曾侯乙编钟里有一个音阶问题一直没解决

1978年湖北随州曾侯乙墓，出来那套编钟，六十五件，跨越五个八度，能演奏十二平均律——这个「十二平均律」这几个字我第一次看到的时候脑子当机了。十二平均律在西方是十六世纪才系统整理出来的，而曾侯乙编钟公元前433年就埋进去了。当然，「能演奏」不代表那时候的人有十二平均律的理论体系，这是两件事，不能混淆，我在这里说清楚。但实际的问题是：这套钟的铸造精度和音律设计，背后需要什么样的声学知识积累？钟体是合瓦形，一钟双音，敲不同位置出不同音，这本身就是个工程难题。编钟上有铭文，记录了音律对应关系，涉及楚、周、齐等不同地区的音律命名，说明当时不同地区音律体系之间有「翻译」的需要。我有时候会想，这套系统的设……